Xác suất để bạn An được 3 điểm phần trắc nghiệm đúng sai là

Câu hỏi số 751775:

Vận dụng

A. \(\dfrac{9}{{64}}\)

B. \(\dfrac{1}{{32}}\)

C. \(\dfrac{1}{{128}}\)

D. \(\dfrac{{19}}{{128}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:751775

Phương pháp giải

Trong mỗi câu đó có 4 ý. Mỗi ý có 2 khả năng Đúng hoặc Sai nên xác suất chọn đúng mỗi ý là \(\dfrac{1}{2}\) và xác suất chọn sai mỗi ý là \(\dfrac{1}{2}\). Từ đó ta xác định số ý đúng để được 4 điểm, 3 điểm, 2 điểm và tính xác suất.

Giải chi tiết

Để An được 3 điểm phần trắc nghiệm ta có 2 trường hợp:

TH1: Mỗi câu X, Y An được 0,5 điểm

TH2: 1 câu được 1 điểm và câu kia được 0 điểm

Xét TH1:

Xác suất để câu X được 0,5 điểm là \(C_4^2.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{3}{8}\)

Xác suất để câu Y được 0,5 điểm là \(C_4^2.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{3}{8}\)

Vậy xác suất để mỗi câu X, Y An được 0,5 điểm là \(\dfrac{3}{8}.\dfrac{3}{8} = \dfrac{9}{{64}}\)

TH2:

Xác suất để 1 câu được 1 điểm là \(C_2^1.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4} = \dfrac{1}{8}\)

Xác suất để câu còn lại được 0 điểm là \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^4} = \dfrac{1}{{16}}\)

Vậy xác suất để 1 câu được 1 điểm và 1 câu được 0 điểm là \(\dfrac{1}{8}.\dfrac{1}{{16}} = \dfrac{1}{{128}}\)

Như vậy xác suất để An được 3 điểm phần trắc nghiệm là \(\dfrac{9}{{64}} + \dfrac{1}{{128}} = \dfrac{{19}}{{128}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.