Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\). Biết \(f'\left( x \right) = \dfrac{{ax +

Câu hỏi số 752587:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\). Biết \(f'\left( x \right) = \dfrac{{ax + b}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }},\forall x\). Tính \(S = 2a + b\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:752587
Phương pháp giải

Công thức đạo hàm của hàm phân thức

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\left( {\dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} \right)^\prime } = \dfrac{{(x - 1)'\sqrt {{x^2} + 1}  - \left( {x - 1} \right){{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^\prime }}}{{{x^2} + 1}}\\ = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1}  - \left( {x - 1} \right) \cdot \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}}{{{x^2} + 1}} = \dfrac{{{x^2} + 1 - {x^2} + x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }}\end{array}\)

\( = \dfrac{{x + 1}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 1}\end{array}} \right.\).

Vậy \(S = 2a + b = 3\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn