Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69 Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 3m -

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69

Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 3m - 4}}{{x - m}}\) với \(m\) là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Với \(m =  - 1\), giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) là :

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:752591
Phương pháp giải

Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên

Giải chi tiết

Khi \(m =  - 1,y = \dfrac{{ - x - 7}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{6}{{{{(x + 1)}^2}}} > 0,\forall x \ne  - 1\)

Do đó, hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;1} \right]\) nên hàm số đạt giá trị nhoẻ nhất tại \(x=0\). Khi đó \(y_{min}=-7\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi :

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:752592
Phương pháp giải

Tính đạo hàm và tìm \(y' > 0\)

Giải chi tiết

\(y' = \dfrac{{ - {m^2} - 3m + 4}}{{{{(x - m)}^2}}}\)

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định \( \Leftrightarrow  - {m^2} - 3m + 4 > 0 \Leftrightarrow  - 4 < m < 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\). Số phần tử của \(S\) là :

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:752593
Phương pháp giải

Tính đạo hàm và tìm \(y' > 0\) trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Giải chi tiết

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \Leftrightarrow y' > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - {m^2} - 3m + 4 > 0}\\{m \ge  - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 4 < m < 1}\\{m \ge  - 2}\end{array} \Leftrightarrow  - 2 \le m < 1} \right.} \right.\).

\(S = \left\{ { - 2; - 1;0} \right\} \Rightarrow \) số phần tử của \(S\) là 3

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn