Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69 Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 3m - 4}}{{x

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69

Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 3m - 4}}{{x - m}}\) với \(m\) là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Với \(m = - 1\), giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) là :

A. -7

B. 7

C. 4

D. -4

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:752591

Phương pháp giải

Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên

Giải chi tiết

Khi \(m = - 1,y = \dfrac{{ - x - 7}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \dfrac{6}{{{{(x + 1)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 1\)

Do đó, hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;1} \right]\) nên hàm số đạt giá trị nhoẻ nhất tại \(x=0\). Khi đó \(y_{min}=-7\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi :

A. \(m < - 4\)

B. \( - 4 < m < 1\)

C. \( - 4 \le m \le 4\)

D. \(m > 1\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:752592

Phương pháp giải

Tính đạo hàm và tìm \(y' > 0\)

Giải chi tiết

\(y' = \dfrac{{ - {m^2} - 3m + 4}}{{{{(x - m)}^2}}}\)

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định \( \Leftrightarrow - {m^2} - 3m + 4 > 0 \Leftrightarrow - 4 < m < 1\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\). Số phần tử của \(S\) là :

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:752593

Phương pháp giải

Tính đạo hàm và tìm \(y' > 0\) trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Giải chi tiết

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \Leftrightarrow y' > 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - {m^2} - 3m + 4 > 0}\\{m \ge - 2}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 4 < m < 1}\\{m \ge - 2}\end{array} \Leftrightarrow - 2 \le m < 1} \right.} \right.\).

\(S = \left\{ { - 2; - 1;0} \right\} \Rightarrow \) số phần tử của \(S\) là 3

Đáp án cần chọn là: C

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến 69 Cho hàm số \(y = \dfrac{{mx + 3m -

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn