Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82Cho tam giác \(ABC\) có \(\hat A =

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82

Cho tam giác \(ABC\) có \(\hat A = {15^ \circ },c = 6\) và \(\hat B = {120^ \circ }\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

A. \(R = 3\sqrt 2 \)

B. \(R = 3\)

C. \(R = 3\sqrt 3 \)

D. \(R = 3\sqrt 6 \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:752610

Phương pháp giải

Định lý sin trong tam giác

Giải chi tiết

Do \(\hat A = {15^ \circ },\hat B = {120^ \circ }\) nên \(\hat C = {180^ \circ } - \hat A - \hat B = {45^ \circ }\).

Theo định lí sin, bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác là

\(R = \dfrac{c}{{2{\rm{sin}}C}} = \dfrac{6}{{2{\rm{sin}}{{45}^ \circ }}} = 3\sqrt 2 \)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC là :

A. \({h_a} = 3\sqrt 2 \)

B. \({h_a} = 3\)

C. \({h_a} = 3\sqrt 3 \)

D. \({h_a} = 3\sqrt 6 \)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:752611

Phương pháp giải

Định lý sin trong tam giác và công thức diện tích

Giải chi tiết

Áp dụng định lí sin ta được:

\(\begin{array}{l}a = \dfrac{c}{{{\rm{sin}}C}} \cdot {\rm{sin}}A = \dfrac{6}{{{\rm{sin}}{{45}^ \circ }}} \cdot {\rm{sin}}{15^ \circ } = 3\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\\b = \dfrac{c}{{{\rm{sin}}C}} \cdot {\rm{sin}}B = \dfrac{6}{{{\rm{sin}}{{45}^ \circ }}} \cdot {\rm{sin}}{120^ \circ } = 3\sqrt 6 \end{array}\)

Do \(a = 3\left( {\sqrt 3 - 1} \right),b = 3\sqrt 6 ,c = 6\) và \(R = 3\sqrt 2 \) nên

\(S = \dfrac{{abc}}{{4R}} = \dfrac{{3\left( {\sqrt 3 - 1} \right) \cdot 3\sqrt 6 \cdot 6}}{{4 \cdot 3\sqrt 2 }} = \dfrac{{9\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{2}.\)

\({h_a} = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{9\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)}}{{3\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}} = 3\sqrt 3 .\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82Cho tam giác \(ABC\) có \(\hat A =

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn