Bắn hạt proton có động năng 5,5 MeV vào hạt nhân ${}_3^7Li$ đang đứng yên, gây ra phản ứng

Câu hỏi số 755411:

Vận dụng

Bắn hạt proton có động năng 5,5 MeV vào hạt nhân ${}_3^7Li$ đang đứng yên, gây ra phản ứng hạt nhân $p + {}_3^7Li \to 2\alpha$ . Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ gama, hai hạt $\alpha$ có cùng động năng và bay theo hai hướng với nhau một góc 160⁰. Coi khối lượng của mỗi hạt tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó. Năng lượng mà phản ứng tỏa ra là

A. 10 MeV.

B. 10,2 MeV.

C. 17,3 MeV.

D. 20,4 MeV.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:755411

Phương pháp giải

+ Viết phương trình phản ứng hạt nhân.

+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_X}} + \overrightarrow {{p_\alpha }}$

+ Sử dụng quy tắc hình bình hành.

+ Xác định năng lượng tỏa ra bằng năng lượng của các hạt sau phản ứng trừ năng lượng của các hạt trước phản ứng.

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng hạt nhân: $p + {}_3^7Li \to 2\alpha$

Khối lượng của mỗi hạt tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó: $\left\{ \begin{array}{l}{m_p} = 1u\\{m_\alpha } = 4u\\{m_{Li}} = 7u\end{array} \right.$

Động năng các hạt: $\left\{ \begin{array}{l}{K_p} = 5,5MeV\\{K_{Li}} = 0\end{array} \right.$

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: $\overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_{{\alpha _1}}}} + \overrightarrow {{p_{{\alpha _2}}}}$

Có: $\left\{ \begin{array}{l}{m_{{\alpha _1}}} = {m_{{\alpha _2}}} = 4u\\{K_{{\alpha _1}}} = {K_{{\alpha _2}}}\end{array} \right. \Rightarrow {p_{{\alpha _1}}} = {p_{{\alpha _2}}}$

Sử dụng quy tắc hình bình hành ta có hình vẽ:

Vì ${p_{{\alpha _1}}} = {p_{{\alpha _2}}}$ $\Rightarrow$ Hình bình hành là hình thoi

$\Rightarrow {p_p} = 2{p_{{\alpha _1}}}.\cos {80^0}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {2.{m_p}.{K_p}} = 2.\sqrt {2.{m_{{\alpha _1}}}.{K_{{\alpha _1}}}.\cos {{80}^0}} \\ \Leftrightarrow \sqrt {{m_p}.{K_p}} = 2.\sqrt {{m_{{\alpha _1}}}.{K_{{\alpha _1}}}.\cos {{80}^0}} \end{array}$

$\Leftrightarrow \sqrt {2.5,5} = 2.\sqrt {8.{K_{{\alpha _1}}}.\cos {{80}^0}} \Rightarrow {K_{{\alpha _1}}} = 11,4MeV$

Năng lượng mà phản ứng tỏa ra:

$W = {K_{{\alpha _1}}} + {K_{{\alpha _1}}} - {K_p} = 2.11,4 - 5,5 = 17,3MeV$

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.