Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(OC = \sqrt 3 SA\) (tham khảo hình vẽ). Số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right]\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right] = \left( {SO,OC} \right) = \angle SOC\)
Ta có: \(\Delta SAB = \Delta SAD\,\,\left( {c.g.c} \right)\)
Do đó \(\Delta SBD\) cân tại \(S\)
Suy ra \(SO \bot BD\)
Mà \(CO \bot BD\) nên \(BD \bot \left( {SOC} \right)\)
Ta có: \(\left[ {S,BD,C} \right] = \left( {SO,OC} \right) = \angle SOC\)
\(\tan \angle SOA = \dfrac{{SA}}{{OA}} = \dfrac{{SA}}{{OC}} = \dfrac{{SA}}{{\sqrt 3 SA}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \angle SOA = 30^\circ \)
Do đó \(\angle SOC = 180^\circ - \angle SOA = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \)
Vậy \(\left[ {S,BD,C} \right] = 150^\circ \)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
