Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(OC = \sqrt 3 SA\) (tham khảo hình vẽ). Số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right]\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Số đo góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BD,C} \right] = \left( {SO,OC} \right) = \angle SOC\)
Ta có: \(\Delta SAB = \Delta SAD\,\,\left( {c.g.c} \right)\)
Do đó \(\Delta SBD\) cân tại \(S\)
Suy ra \(SO \bot BD\)
Mà \(CO \bot BD\) nên \(BD \bot \left( {SOC} \right)\)
Ta có: \(\left[ {S,BD,C} \right] = \left( {SO,OC} \right) = \angle SOC\)
\(\tan \angle SOA = \dfrac{{SA}}{{OA}} = \dfrac{{SA}}{{OC}} = \dfrac{{SA}}{{\sqrt 3 SA}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \angle SOA = 30^\circ \)
Do đó \(\angle SOC = 180^\circ - \angle SOA = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \)
Vậy \(\left[ {S,BD,C} \right] = 150^\circ \)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
