Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) được cho như hình bên.
Tìm mệnh đề đúng.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng tích phân để so sánh bằng diện tích từ đó so sánh giá trị hàm số tại các mốc cho trước.
Ta có: \({S_1} > 0 \Rightarrow \int\limits_3^5 {f'\left( x \right)dx} {\rm{ \;}} > 0 \Leftrightarrow f\left( 5 \right) - f\left( 3 \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( 5 \right) > f\left( 3 \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)
\({S_3} > {S_2} \Leftrightarrow - \int\limits_0^{{x_0}} {f'\left( x \right)} dx > \int\limits_{{x_0}}^3 {f'\left( x \right)} dx\)
Mặt khác: \({S_3} > {S_1} + {S_2} \Leftrightarrow - \int\limits_0^{{x_0}} {f'\left( x \right)} dx > \int\limits_{{x_0}}^5 {f'\left( x \right)dx} \)
\( \Leftrightarrow f\left( 0 \right) - f\left( {{x_0}} \right) > f\left( 5 \right) - f\left( {{x_0}} \right) \Leftrightarrow f\left( 0 \right) > f\left( 5 \right)\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(f\left( 3 \right) < f\left( 5 \right) < f\left( 0 \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
