Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1\) có hai cực trị \(A\) và \(B\).

Câu hỏi số 756009:

Thông hiểu

Biết đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1\) có hai cực trị \(A\) và \(B\). Phương trình đường thẳng\(AB\) là \(y = ax + b,\,\,\left( {a,\,b \in \mathbb{R}} \right)\). Tính tổng \(a + b\).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:756009

Phương pháp giải

Tìm cực trị hàm số.

Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm.

Giải chi tiết

Xét \(y' = 0 \Rightarrow 3{x^2} + 6x - 9 = 0\).

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 1\) có hai cực trị \(A\left( {1; - 6} \right)\) và \(B\left( { - 3;26} \right)\).

Ta có phương trình đường thẳng \(AB\) là

\(\begin{array}{l}y = ax + b,\,\,\left( {a,\,b \in \mathbb{R}} \right)\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6 = a + b}\\{26 = - 3a + b}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 8}\\{b = 2}\end{array}} \right.} \right.\end{array}\).

Suy ra \(a + b = - 8 + 2 = - 6.\)

Đáp án cần điền là: -6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.