Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo

Câu hỏi số 756012:

Vận dụng

Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm \(A\left( {800;500;7} \right)\) đến điểm \(B\left( {940;550;9} \right)\) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là \(C(x;y;z)\). Tính \(x + y + z\).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:756012

Giải chi tiết

Vì hướng của máy bay không đổi nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng.

Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ \(A\) đến \(B\) gấp đôi thời gian bay từ \(B\) đến \(C\) nên ta có:

\(\overrightarrow {BC} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} \).

Mà \(\overrightarrow {AB} = \left( {140;50;2} \right)\), \(\overrightarrow {BC} = \left( {x - 940;y - 550;x - 9} \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 940 = \dfrac{1}{2}.140}\\{y - 550 = \dfrac{1}{2}.50}\\{z - 9 = \dfrac{1}{2}.2}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1010}\\{y = 575}\\{z = 10}\end{array}} \right.\)

Vậy \(x + y + z = 1010 + 575 + 10 = 1595\).

Đáp án cần điền là: 1595

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.