Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên

Câu hỏi số 756359:
Thông hiểu

Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm \(t\) (giây) là \(y=t^3-12 t+3,(t \geq 0)\).

Đúng Sai
a) Hạt chuyển động lên trên khi \(t>2\) và hạt chuyển động xuống dưới khi \(t<2\).
b) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian \(0<t<3\) là 9m.
c) Hàm vận tốc là: \(v(t)=y^{\prime}=3 t^2-12,(t \geq 0)\) và hàm gia tốc là \(a(t)=6 t,(t \geq 0)\).
d) Hạt tăng tốc khi \(t>2\) và hạt giảm tốc \(0<t<2\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:756359
Phương pháp giải

Tính đạo hàm cấp 1 và đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=t^3-12 t+3\).

Khảo sát hàm số.

Giải chi tiết

c) Đúng: Ta có

Hàm vận tốc là: \(v(t)=y^{\prime}=3 t^2-12,(t \geq 0)\).

Hàm gia tốc là \(a(t)=v^{\prime}(t)=6 t,(t \geq 0)\).
a) Đúng:

Hạt chuyển động lên trên khi \(v(t)>0 \Leftrightarrow 3 t^2-12>0 \Leftrightarrow t>2\), (do \(\left.t \geq 0\right)\).

Hạt chuyển động xuống dưới khi \(v(t)<0 \Leftrightarrow 3 t^2-12<0 \Leftrightarrow 0<t<2\).
b) Sai: Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian \(0<t<3\) là 

\(\int\limits_0^3 {|3{t^2} + 12|} dx = 23\)

d) Sai: Hạt tăng tốc khi \(v^{\prime}(t)>0 \Leftrightarrow 6 t>0 \Leftrightarrow t>0\).

Hạt giảm tốc khi \(v^{\prime}(t)<0 \Leftrightarrow 6 t<0 \Leftrightarrow t<0\) loại vì \(t \geq 0\).
Vậy hạt tăng tốc khi \(t>0\) và hạt không giảm tốc.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn