Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên

Câu hỏi số 756359:
Thông hiểu

Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm \(t\) (giây) là \(y=t^3-12 t+3,(t \geq 0)\).

Đúng Sai
a) Hạt chuyển động lên trên khi \(t>2\) và hạt chuyển động xuống dưới khi \(t<2\).
b) Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian \(0<t<3\) là 9m.
c) Hàm vận tốc là: \(v(t)=y^{\prime}=3 t^2-12,(t \geq 0)\) và hàm gia tốc là \(a(t)=6 t,(t \geq 0)\).
d) Hạt tăng tốc khi \(t>2\) và hạt giảm tốc \(0<t<2\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:756359
Phương pháp giải

Tính đạo hàm cấp 1 và đạo hàm cấp 2 của hàm số \(y=t^3-12 t+3\).

Khảo sát hàm số.

Giải chi tiết

c) Đúng: Ta có

Hàm vận tốc là: \(v(t)=y^{\prime}=3 t^2-12,(t \geq 0)\).

Hàm gia tốc là \(a(t)=v^{\prime}(t)=6 t,(t \geq 0)\).
a) Đúng:

Hạt chuyển động lên trên khi \(v(t)>0 \Leftrightarrow 3 t^2-12>0 \Leftrightarrow t>2\), (do \(\left.t \geq 0\right)\).

Hạt chuyển động xuống dưới khi \(v(t)<0 \Leftrightarrow 3 t^2-12<0 \Leftrightarrow 0<t<2\).
b) Sai: Quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian \(0<t<3\) là 

\(\int\limits_0^3 {|3{t^2} + 12|} dx = 23\)

d) Sai: Hạt tăng tốc khi \(v^{\prime}(t)>0 \Leftrightarrow 6 t>0 \Leftrightarrow t>0\).

Hạt giảm tốc khi \(v^{\prime}(t)<0 \Leftrightarrow 6 t<0 \Leftrightarrow t<0\) loại vì \(t \geq 0\).
Vậy hạt tăng tốc khi \(t>0\) và hạt không giảm tốc.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com