Trong trận thi đấu bóng bàn đơn nam giữa vận động viên Nguyễn Đức Tuân

Câu hỏi số 756663:

Thông hiểu

Trong trận thi đấu bóng bàn đơn nam giữa vận động viên Nguyễn Đức Tuân (người từng đoạt huy chương vàng đơn nam môn bóng bàn tại Seagames 31) với một vận động viên nước ngoài, trận đấu gồm tối đa 5 set (séc), người nào thắng trước 3 set sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất để vận động viên Tuân thắng mỗi set là 0,6. Tính xác suất để vận động viên Tuân giành chiến thắng trong trận đấu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:756663

Phương pháp giải

Chia trường hợp, áp dụng công thức cộng xác suất.

Giải chi tiết

Để vận động viên Tuân giành chiến thắng, anh ta cần thắng 3 séc trước đối thủ. Các trường hợp có thể xảy ra là:

+) TH1: Vận động viên Tuân thắng 3 set đầu tiên, xác suất là: \(0,{6^3} = 0,216\).

+) TH2: Trong 3 set đầu, vận động viên thắng 2 set, thua 1 set thì có \(C_3^2 = 3\) cách.

Xác suất vận động viên thắng 2 set, thua 1 set và thắng ở set thứ 4 là

\(3.0,{6^2}.0,4.0,6 = 0,2592\).

+) TH3: Trong 4 set đầu, vận động viên thắng 2 set, thua 2 set thì có \(C_4^2 = 6\) cách

Xác suất vận động viên thắng 2 set, thua 2 set và thắng ở set thứ 5 là

\(6.0,{6^2}.0,{4^2}.0,6 = 0,20736\).

Áp dụng công thức cộng xác suất, ta có xác suất để vận động viên Tuân giành chiến thắng trong trận đấu là:

\(0,216 + 0,2592 + 0,20736 \approx 0,68.\)

Đáp án cần điền là: 0,68

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.