Một hộ sản xuất kinh doanh hạt điều sấy mỗi ngày sản xuất được \(x\) kg \((5 \le x \le

Câu hỏi số 756833:

Vận dụng

Một hộ sản xuất kinh doanh hạt điều sấy mỗi ngày sản xuất được \(x\) kg \((5 \le x \le 20)\). Tổng chi phí sản xuất \(x\) kg được cho bởi hàm chi phí \(C(x) = {x^3} - 3{x^2} + 19x + 300\) (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử hộ sản xuất này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 316 nghìn đồng \(/{\rm{kg}}\). Hỏi hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu kilôgam hạt điều để thu được lợi nhuận lớn nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:756833

Phương pháp giải

Khảo sát hàm lợi nhuận: \(P(x) = 316x - {x^3} + 3{x^2} - 19x - 300\).

Giải chi tiết

Lợi nhuận mà hộ sản xuất thu được là:

\(P(x) = 316x - {x^3} + 3{x^2} - 19x - 300\).

Xét hàm số \(P(x) = - {x^3} + 3{x^2} + 297x - 300\)

Có \(P'(x) = - 3{x^2} + 6x + 297 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 11\\x = - 9(Loai)\end{array} \right.\)

Hàm số \(P(x)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 11.\)

Vậy hộ sản xuất này cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 11 kilôgam hạt điều để thu được lợi nhuận lớn nhất.

Đáp án cần điền là: 11

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.