Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hàm số

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho hàm số bậc ba \(y = {x^3} + m{x^2} - 9x - 9m\), với \(m\) là tham số thực.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Gọi \(S\) là tập các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} - 9x - 9m\) tiếp xúc với trục hoành. Tổng các phần tử của \(S\) bằng

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:757504
Phương pháp giải

Giải hệ điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}y = 0\\y' = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} + m{x^2} - 9x - 9m = 0\,\,\left( 1 \right)}\\{3{x^2} + 2mx - 9 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Giải \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + m} \right) = 0\).

Với \(x = 3\), thay vào \(\left( 2 \right)\) ta được \(m =  - 3\).

Với \(x =  - 3\), thay vào \(\left( 2 \right)\) ta được \(m = 3\).

Với \(x =  - m\), thay vào \(\left( 2 \right)\) ta được \(m =  \pm 3\).

Vậy \(S = \left\{ { - 3;3} \right\}\). Khi đó tổng các phần tử của \(S\) bằng 0.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Khi \(m = 3\), hàm số có điểm cực đại là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:757502
Phương pháp giải

Thay \(m = 3\) vào phương trình và khảo sát hàm số.

Giải chi tiết

Khi \(m = 3\) ta có \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 27\)

Suy ra \(y' = 3{x^2} + 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 3\\x = 1\end{array} \right.\)

Khi đó điểm cực đại là \(x =  - 3.\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Khi \(m =  - 3\), mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:757503
Phương pháp giải

Thay \(m =  - 3\) vào phương trình và khảo sát hàm số.

Giải chi tiết

\(y = {x^3} + 4{x^2} - 9x - 36\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 3\end{array} \right.\)

Ta có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\left( {3; + \infty } \right)\); hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\).

Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn