Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Trong hệ toạ độ

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong hệ toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(B\left( {1;5} \right)\), \(C\left( {5;4} \right)\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 6} \right)^2} + {y^2} = 25\).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Phương trình đường tròn có đường kính \(BC\) là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:757509
Phương pháp giải

Tâm đường tròn là trung điểm của BC, bán kính là độ dài \(\dfrac{{BC}}{2}\).

Giải chi tiết

Ta có trung điểm của \(BC\) là \(E\left( {3;\dfrac{9}{2}} \right)\)

Khi đó \(R = EB = EC = \dfrac{{\sqrt {17} }}{2}\)

Phương trình đường tròn có đường kính \(BC\) là \({\left( {x - 3} \right)^2} + \left( {y - \dfrac{9}{2}} \right)^2 = \dfrac{{17}}{4}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Phương trình đường thẳng tiếp tuyến đi qua \(B\) của đường tròn \(\left( C \right)\) là :

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:757510
Phương pháp giải

Lập phương trình đường thẳng theo tham số, lập phương trình tìm tham số.

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {6;0} \right)\) và bán kính \(R = 5\).

Phương trình đường thẳng tiếp tuyến đi qua \(B\) của đường tròn \(\left( C \right)\) là \(\Delta \) có dạng

\(A\left( {x - 1} \right) + B\left( {y - 5} \right) = 0\)

Để đường thẳng tiếp xúc với \(\left( C \right)\) tại \(B\) thì \(d\left( {I;\Delta } \right) = R\)

Khi đó \(\dfrac{{\left| {5A - 5B} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2}} }} = 5 \Leftrightarrow \left| {A - B} \right| = \sqrt {{A^2} + {B^2}}  \Leftrightarrow  - AB = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

Với \(A = 0\) ta chọn \(B = 1\) suy ra phương trình đường thẳng tiếp tuyến \(y - 5 = 0\)

Với \(B = 0\) ta chọn \(A = 1\) suy ra phương trình đường thẳng tiếp tuyến \(x - 1 = 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Điểm \(A\) luôn di động trên đường tròn \(\left( C \right)\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), khi đó điểm \(G\) luôn di động trên đường tròn tâm \(I\left( {a;b} \right)\). Giá trị của biểu thức \(T = a + b\) bằng:

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:757511
Phương pháp giải

Biểu diễn điểm \(G\) theo ba điểm \(A,B,C\).

Giải chi tiết

  • Gọi \(A\left( {m;n} \right)\). Do \(A\) di động trên đường tròn \({\left( {x - 6} \right)^2} + {y^2} = 25\) nên \({\left( {m - 6} \right)^2} + {n^2} = 25\).
  • Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), gọi \(G\left( {u;v} \right)\), khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}u = {x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \dfrac{{m + 1 + 5}}{3} = \dfrac{{m + 6}}{3}\\v = {y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \dfrac{{n + 5 + 4}}{3} = \dfrac{{n + 9}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3u - 6\\n = 3v - 9\end{array} \right.\).
  • Do \({\left( {m - 6} \right)^2} + {n^2} = 25 \Rightarrow {\left( {3u - 12} \right)^2} + {\left( {3v - 9} \right)^2} = 25 \Leftrightarrow {\left( {u - 4} \right)^2} + {\left( {v - 3} \right)^2} = \dfrac{{25}}{9}\)
\( \Rightarrow G\) di động trên đường tròn tâm \(I\left( {4;3} \right)\), bán kính \(R = \dfrac{5}{3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn