Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di

Câu hỏi số 758310:

Thông hiểu

Một quả bóng golf kể từ lúc được đánh đến lúc chạm đất đã di chuyền được một khoảng cách \(d(m)\) theo phương nằm ngang. Biết rằng \(d=\dfrac{v_0^2 \sin 2 \alpha}{g}\) trong đó \(v_0(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\) là vận tốc ban đầu của quả bóng, \(g\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) là gia tốc trọng trường và \(\alpha\) là góc đánh quả bóng so với phương nằm ngang. Khoảng cách \(d\) là bao nhiêu centimet, biết rằng \(v_0=15(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\); \(g=10\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\) và \(\cos \alpha=\dfrac{3}{5}\) với \(\left(0 \leq \alpha \leq 45^0\right)\) (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 108/5

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758310

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lượng giác tính \(\sin 2 \alpha\).

Thay các giá trị đã có để tính khoảng cách \(d\).

Giải chi tiết

Ta có \(\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \alpha=1\)
\(\Rightarrow \sin ^2 \alpha=1-\cos ^2 \alpha=\dfrac{16}{25}\) \(\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}\sin \alpha=\dfrac{4}{5} \\ \sin \alpha-\dfrac{4}{5} (Loai)\end{array} \right.\)
\(\Rightarrow \sin 2 \alpha=2 \cdot \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{4}{5}=\dfrac{24}{25}\)
Thay vào công thức, ta được
\(d=\dfrac{v_0^2 \sin 2 \alpha}{g}=\dfrac{15^2 \cdot \dfrac{24}{25}}{10}=\dfrac{108}{5}\)

Đáp án cần điền là: 108/5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.