Một vận động viên bắn súng bắn ba viên đạn vào bia. Xác suất để

Câu hỏi số 758775:

Thông hiểu

Một vận động viên bắn súng bắn ba viên đạn vào bia. Xác suất để trúng cả ba viên vòng \(10\) là \(0,008\). Xác suất để một viên trúng vòng \(8\) là \(0,15\) và xác suất để một viên trúng vòng dưới \(8\) (kể cả không trúng bia) là \(0,4\). Biết rằng các lần bắn là độc lập với nhau. Tính xác suất để vận động viên đó đạt được ít nhất \(28\) điểm trong ba lần bắn (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:758775

Phương pháp giải

Tìm xác suất bắn một viên trúng vòng 10 và vòng 9. Để bắn được ít nhất 28 điểm thì có 4 trường hợp sau:

TH1: Bắn được 2 vòng 10 và 1 vòng 8

TH2: Bắn được 1 vòng 10 và 2 vòng 9

TH3: Bắn được 2 vòng 10 và 1 vòng 9

TH4: Bắn được 3 vòng 10.

Giải chi tiết

Vì các lần bắn là độc lập với nhau, suy ra xác suất để bắn một viên trúng vòng 10 là \(\sqrt[3]{{0,008}} = 0,2\).

Xác suất để bắn một viên trúng vòng 9 là \(1 - 0,2 - 0,15 - 0,4 = 0,25\).

Để bắn được ít nhất 28 điểm, ta có các trường hợp sau:

TH1: Bắn được 2 vòng 10 và 1 vòng 8

Xác suất của trường hợp này là \(C_3^2.0,{2^2}.0,15 = 0,018.\)

TH2: Bắn được 1 vòng 10 và 2 vòng 9.

Xác suất của trường hợp này là \(C_3^2.0,{25^2}.0,2 = 0,0375.\)

TH3: Bắn được 2 vòng 10 và 1 vòng 9.

Xác suất của trường hợp này là \(C_3^2.0,{2^2}.0,25 = 0,03.\)

TH4: Bắn được 3 vòng 10.

Xác suất của trường hợp này là 0,008.

Suy ra, xác suất để vận động viên đạt được ít nhất 28 điểm trong ba lần bắn là:

\(0,018 + 0,0375 + 0,03 + 0,008 \approx 0,9.\)

Đáp án cần điền là: 0,09

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.