Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {5;3;4} \right),B\left( {1;2;1} \right),C\left( {8; -

Câu hỏi số 759118:
Thông hiểu

Trong hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {5;3;4} \right),B\left( {1;2;1} \right),C\left( {8; - 3;2} \right)\). Gọi \(D\left( {a;b;c} \right)\) là chân đường phân giác trong kẻ từ đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\).

Đúng Sai
a) Trọng tâm của tam giác \(ABC\) có tọa độ \(G\left( {\dfrac{{14}}{3};\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}} \right)\).
b) \(BC = 5\sqrt 2 \).
c) Tam giác \(ABC\) là tam giác vuông.
d) Giá trị \(a + 2b + 3c\) là một số nguyên.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:759118
Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức trọng tâm

b) Tính độ dài vecto BC

c) Áp dụng định lý Pythago

d) Viết phương trình BC, lấy điểm D thuộc BC và kiểm tra \(a + 2b + 3c\)

Giải chi tiết

a) Đúng. Trọng tâm của tam giác ABC là \(G\left( {\dfrac{{14}}{3};\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}} \right)\)

b) Sai. Ta có \(\overrightarrow {BC} \left( {7, - 5,1} \right) \Rightarrow BC = \sqrt {{7^2} + {5^2} + {1^2}}  = 5\sqrt 3 \)

c) Đúng. Ta có \(BC = 5\sqrt 3 ,AB = \sqrt {26} ,AC = 7\)

\( \Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại A.

d) Đúng. \(\overrightarrow {BC} \left( {7, - 5,1} \right) \Rightarrow BC:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 7t\\y = 2 - 5t\\z = 1 + t\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {1 + 7t,2 - 5t,1 + t} \right)\)

Vậy tọa độ D thỏa mãn \(a + 2b + 3c = 1 + 7t + 2\left( {2 - 5t} \right) + 3\left( {1 + t} \right) = 8\) là số nguyên.

Đáp án: Đ|S|Đ|Đ

 

 

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com