Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ (đơn vị: \(mg/l\) ) của

Câu hỏi số 759317:

Vận dụng

Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ (đơn vị: \(mg/l\) ) của thuốc trong máu sau \(x\) phút (kể từ khi bắt đầu tiêm) được xác định bởi công thức \(C(x) = \dfrac{{30x}}{{{x^2} + 2}}\). Để đưa ra lời khuyên và cách xử lí phù hợp cho bệnh nhân, ta cần tìm khoảng thời gian mà nồng độ của thuốc trong máu đang tăng. Trong khoảng thời gian 6 phút sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu \(mg/l\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:759317

Phương pháp giải

Tìm giá trị lớn nhất của hàm \(C(x) = \dfrac{{30x}}{{{x^2} + 2}}\) trên đoạn \(\left[ {0;6} \right]\).

Giải chi tiết

Xét hàm \(C(x) = \dfrac{{30x}}{{{x^2} + 2}}\) trên đoạn \(\left[ {0;6} \right]\).

Có \(C'(x) = \dfrac{{30({x^2} + 2) - 60{x^2}}}{{{{({x^2} + 2)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt 2 \in \left[ {0;6} \right]\)

Có \(C(0) = 0;C(6) \approx 4,7;C\left( {\sqrt 2 } \right) = \dfrac{{15\sqrt 2 }}{2} \approx 10,6\)

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại \(x = \sqrt 2 \).

Vậy nồng độ thuốc trong máu đạt giá trị lớn nhất là 10,6\(mg/l.\)

Đáp án cần điền là: 10,6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.