Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với

Câu hỏi số 759340:
Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc bằng \({60^0}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759340
Phương pháp giải

Xác định góc giữa SC và mặt đáy. Tính SA.

Tính thể tích \({V_{S \cdot ABC}} = \dfrac{1}{3} \cdot SA \cdot {S_{ABC}}\)

Giải chi tiết

Dễ thấy AC là hình chiếu vuông góc của SC trên \(({\rm{ABC}})\) nên

\((SC;(ABC)) = (SC;AC) = \angle {SCA} = {60^0}\)

Xét tam giác vuông SAC có: \(SA = AC.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \).

Tam giác ABC đều cạnh a nên \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Vậy \({V_{S \cdot ABC}} = \dfrac{1}{3} \cdot SA \cdot {S_{ABC}} = \dfrac{1}{3} \cdot a\sqrt 3  \cdot \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn