Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với

Câu hỏi số 759340:
Thông hiểu

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy, đường thẳng \(SC\) tạo với đáy một góc bằng \({60^0}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759340
Phương pháp giải

Xác định góc giữa SC và mặt đáy. Tính SA.

Tính thể tích \({V_{S \cdot ABC}} = \dfrac{1}{3} \cdot SA \cdot {S_{ABC}}\)

Giải chi tiết

Dễ thấy AC là hình chiếu vuông góc của SC trên \(({\rm{ABC}})\) nên

\((SC;(ABC)) = (SC;AC) = \angle {SCA} = {60^0}\)

Xét tam giác vuông SAC có: \(SA = AC.\tan {60^0} = a\sqrt 3 \).

Tam giác ABC đều cạnh a nên \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Vậy \({V_{S \cdot ABC}} = \dfrac{1}{3} \cdot SA \cdot {S_{ABC}} = \dfrac{1}{3} \cdot a\sqrt 3  \cdot \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn