Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và

Câu hỏi số 759960:

Vận dụng

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm \((0 < x \le 2500)\), tổng số tiền doanh nghiệp thu được là \(f(x) = 2006x - {x^2}\) và tổng chi phí là \(g(x) = {x^2} + 1438x - 1209\) (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là \(t\) (nghìn đồng) \((0 < t < 320)\). Giá trị của \(t\) bằng bao nhiêu nghìn đồng để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:759960

Phương pháp giải

Xây dựng hàm lợi nhuận \(h(x) = f(x) - g(x) - xt\).

Giải chi tiết

Hàm lợi nhuận là
\( h(x)=f(x)-g(x)-x t \)
\( =2006 x-x^2-x^2-1438 x+1209-x t \)
\( =-2 x^2-(t-568) x+1209\)
Có \(h^{\prime}(x)=-4 x+568-t=0 \Leftrightarrow x=\dfrac{568-t}{4}\).
Số tiền thuế nhà nước thu vào là

\(k(t)=x \cdot t=\dfrac{568-t}{4} \cdot t=\dfrac{-t^2+568 t}{4}\)
Có \(k^{\prime}(t)=-\dfrac{1}{2} t+142=0 \Leftrightarrow t=284\).
Hàm số \(k(t)\) đạt giá trị lớn nhất lại \(t=284\).
Vậy giá trị của \(t\) là 284 nghìn đồng để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất.

Đáp án cần điền là: 284

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.