Cho \({\rm{S}} = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{{{4^2}}} + \cdots +
Cho \({\rm{S}} = \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{3^2}}} + \dfrac{1}{{{4^2}}} + \cdots + \dfrac{1}{{{{2024}^2}}}\). Chứng tỏ rằng S không phải là số tự nhiên.
Quảng cáo
Ta xét \(\dfrac{1}{{{2^2}}} < 1 - \dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{1}{{{3^2}}} < \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}\); …; \(\dfrac{1}{{{{2024}^2}}} < \dfrac{1}{{2023}} - \dfrac{1}{{2024}}\)
Từ đó chứng minh được \(0 < {\rm{S}} < \dfrac{{2023}}{{2024}}\) và kết luận.
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
