Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A,AB = a,AC = \sqrt 3 a.SA = 2a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \({\rm{tan}}\alpha = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\). | ||
| b) Góc giữa \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^ \circ }\). | ||
| c) Thể tích khối chóp đã cho bằng \(\dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\). | ||
| d) \(SB\) vuông góc với \(AC\). |
Đáp án đúng là: S; S; S; Đ
Quảng cáo
a) Gọi M là trung điểm BC khi đó \(\alpha = \angle SMA\)
b) \(\left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \angle SCA\)
c) \({V_{SABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}}\)
d) \(AC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow AC \bot SB\)
Đáp án: Sai, Sai, Sai, Đúng
a) Gọi M là trung điểm của BC
\( \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right) \Rightarrow BC \bot SM\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABC} \right) \cap \left( {SBC} \right) = BC\\SM \bot BC\\AM \bot BC\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SM,AM} \right) = \angle AMS = \alpha \)
Ta có \(AB = a,AC = a\sqrt 3 \Rightarrow BC = 2a \Rightarrow AM = a\)
\(\tan \alpha = \dfrac{{SA}}{{AM}} = \dfrac{{2a}}{a} = 2\)
b) \(\left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \angle SCA\)
\(\tan SCA = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{{2a}}{{a\sqrt 3 }} \Rightarrow \angle SCA \approx {49^0}\)
c) \({V_{SABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.2a.\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 3 = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot SA\\AC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow AC \bot SB\)
Đáp án cần chọn là: S; S; S; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
