Bạn An đi du học, bố bạn ấy tặng cho bạn ấy một sổ tiết kiệm ngân hàng mệnh

Câu hỏi số 764602:

Vận dụng

Bạn An đi du học, bố bạn ấy tặng cho bạn ấy một sổ tiết kiệm ngân hàng mệnh giá tiền gốc là 500 triệu đồng với lãi suất \(0,45{\rm{\% }}\) một tháng. Sau mỗi tháng, bạn An ra ngân hàng rút 10 triệu đồng để chi trả sinh hoạt phí. Hỏi sau bao nhiêu tháng bạn An rút hết số tiền bố tặng?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:764602

Phương pháp giải

Bài toán lãi suất lập phương trình số tiền sau n tháng tìm n

Giải chi tiết

Ta có: \(1 + 0.45\% = 1.0045\)

Sau tháng thứ nhất số tiền còn lại trong ngân hàng là: \(500 \cdot 1.0045 - 10\) triệu

Sau tháng thứ hai số tiền còn lại trong ngân hàng là:

\((500 \cdot 1.0045 - 10) \cdot 1.0045 - 10 = 500 \cdot {1.0045^2} - (10 \cdot 1.0045 + 10)\)

Sau tháng thứ hai số tiền còn lại trong ngân hàng là:

\(\begin{array}{l}500 \cdot {1.0045^n} - 10 \cdot \left( {{{1.0045}^{n - 1}} + {{1.0045}^{n - 2}} + \ldots + 1.0045 + 1} \right)\\ = 500 \cdot {1.0045^n} - 10 \cdot \dfrac{{{{1.0045}^n} - 1}}{{1.0045 - 1}}\end{array}\)

Để An rút hết số tiền bố tặng:

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 500 \cdot {1.0045^n} - 10 \cdot \dfrac{{{{1.0045}^n} - 1}}{{1.0045 - 1}} = 0\\ \Rightarrow 500 \cdot {1.0045^n} - 10 \cdot \dfrac{{{{1.0045}^n} - 1}}{{0.0045}} = 0 \Rightarrow n \approx 57\end{array}\)

Đáp án cần điền là: 57

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.