Trong các hàm số dưới đây, hàm số phù hợp nhất để mô tả

Câu hỏi số 766415:

Vận dụng

Trong các hàm số dưới đây, hàm số phù hợp nhất để mô tả chiều cao so với mặt đất (tính theo mét) của cabin theo thời gian \(t\) phút là

A. \(y = 99\sin \left( {\dfrac{2}{5}\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) + 101.\)

B. \(y = 101\sin \left( {\dfrac{2}{5}\pi t + \dfrac{{3\pi }}{2}} \right) + 99.\)

C. \(y = 100\sin \left( {\dfrac{2}{5}\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) + 102.\)

D. \(y = 100\cos \left( {\dfrac{2}{5}\pi t + \dfrac{{3\pi }}{2}} \right) + 102.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766415

Phương pháp giải

Sử dụng hàm số lượng giác.

Giải chi tiết

Xét hàm số có dạng \(y = A\sin \left( {Bt + C} \right) + D.\) Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{y_{\max }} = A + D = 200}\\{{y_{\min }} = - A + D = 2}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A = 99}\\{D = 101}\end{array}.} \right.} \right.\)

Chu kì của hàm số là \(5 \Rightarrow 5 = \dfrac{{2\pi }}{B} \Leftrightarrow B = \dfrac{{2\pi }}{5}.\)

Khi \(t = 0,\) ta có \(y = 2.\) Do đó, ta nhận được \(C = - \dfrac{\pi }{2}.\)

Vậy hàm số mô tả chiều cao của cabin là \(y = 99\sin \left( {\dfrac{2}{5}\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) + 101.\)

Đáp án: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.