Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 1

Dựa vào thông tin cung cấp dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 1 đến 3.

Một đu quay chuyển động hết một vòng trong thời gian \(5\) phút với tốc độ không đổi. Tổng chiều cao của đu quay là \(200\) mét so với mặt đất. Du khách bước vào cabin tại điểm thấp nhất của đu quay, tại đó cách mặt đất \(2\) mét. Ta coi thời điểm đu quay bắt đầu chuyển động là khi du khách bước vào cabin.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Trong các hàm số dưới đây, hàm số phù hợp nhất để mô tả chiều cao so với mặt đất (tính theo mét) của cabin theo thời gian \(t\) phút là

A. \(y = 99\sin \left( {\dfrac{2}{5}\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) + 101.\)

B. \(y = 101\sin \left( {\dfrac{2}{5}\pi t + \dfrac{{3\pi }}{2}} \right) + 99.\)

C. \(y = 100\sin \left( {\dfrac{2}{5}\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) + 102.\)

D. \(y = 100\cos \left( {\dfrac{2}{5}\pi t + \dfrac{{3\pi }}{2}} \right) + 102.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:766415

Phương pháp giải

Sử dụng hàm số lượng giác.

Giải chi tiết

Xét hàm số có dạng \(y = A\sin \left( {Bt + C} \right) + D.\) Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{y_{\max }} = A + D = 200}\\{{y_{\min }} = - A + D = 2}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{A = 99}\\{D = 101}\end{array}.} \right.} \right.\)

Chu kì của hàm số là \(5 \Rightarrow 5 = \dfrac{{2\pi }}{B} \Leftrightarrow B = \dfrac{{2\pi }}{5}.\)

Khi \(t = 0,\) ta có \(y = 2.\) Do đó, ta nhận được \(C = - \dfrac{\pi }{2}.\)

Vậy hàm số mô tả chiều cao của cabin là \(y = 99\sin \left( {\dfrac{2}{5}\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) + 101.\)

Đáp án: A

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Chiều cao của cabin so với mặt đất (tính theo mét) sau khi đu quay đã chuyển động \(4\) phút \(10\) giây bằng bao nhiêu?

(nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 103/2

Xem lời giải

Câu hỏi:766416

Phương pháp giải

Sử dụng hàm số lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có hàm số mô tả chiều cao của cabin là \(y = 99\sin \left( {\dfrac{2}{5}\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) + 101.\)

Thay \(t = \dfrac{{25}}{6} \Rightarrow y = \dfrac{{103}}{2}.\)

Đáp án: 103/2

Đáp án cần điền là: 103/2

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Cabin đạt độ cao \(60\) mét lần đầu tiên sau bao nhiêu phút tính từ lúc đu quay bắt đầu chuyển động?

(làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1

Xem lời giải

Câu hỏi:766417

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác.

Giải chi tiết

Giải phương trình \(99\sin \left( {\dfrac{2}{5}\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right) + 101 = 60,\) ta nhận được nghiệm dương nhỏ nhất là \(t = \dfrac{5}{{2\pi }}\arcsin \left( { - \dfrac{{41}}{{99}}} \right) + \dfrac{5}{4} \approx 1.\)

Đáp án: 1

Đáp án cần điền là: 1

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.