Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {e^{ - 3x}} - 8\cos x +

Câu hỏi số 766429:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {e^{ - 3x}} - 8\cos x + 9{\rm{ }}\forall {\rm{ }}x \in \mathbb{R}\) Biết rằng \(f\left( 0 \right) = 1,\) vậy hàm số \(f\left( x \right)\) là

A. \( - \dfrac{1}{3}{e^{ - 3x}} + 8\sin x + 9x + \dfrac{4}{3}.\)

B. \( - 3{e^{ - 3x}} - 8\sin x + 9x + 4.\)

C. \(\dfrac{1}{3}{e^{ - 3x}} - 8\sin x + 9x + \dfrac{2}{3}.\)

D. \( - \dfrac{1}{3}{e^{ - 3x}} - 8\sin x + 9x + \dfrac{4}{3}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766429

Phương pháp giải

Tìm nguyên hàm cơ bản.

Giải chi tiết

\(f'\left( x \right) = {e^{ - 3x}} - 8\cos x + 9 \Rightarrow f\left( x \right) = - \dfrac{1}{3}{e^{ - 3x}} - 8\sin x + 9x + C.\)

Do \(f\left( 0 \right) = 1,\) ta có \( - \dfrac{1}{3} + C = 1 \Rightarrow C = \dfrac{4}{3}.\)

Vậy \(f\left( x \right) = - \dfrac{1}{3}{e^{ - 3x}} - 8\sin x + 9x + \dfrac{4}{3}.\)

Đáp án: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.