Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2x} +

Câu hỏi số 766793:

Vận dụng

Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2x} + 3x}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} - x + 2}}\).

Đáp án:

Đáp án đúng là: -2/3

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766793

Phương pháp giải

Tính giới hạn của hàm số

Giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2x} + 3x}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} - x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{|x|.\sqrt {\dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{x^2}}}} + 3x}}{{|x|.\sqrt {\dfrac{{4{x^2} + 1}}{{{x^2}}}} - x + 2}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - x.\sqrt {\dfrac{{{x^2} + 2x}}{{{x^2}}}} + 3x}}{{ - x.\sqrt {\dfrac{{4{x^2} + 1}}{{{x^2}}}} - x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - \sqrt {1 + \dfrac{2}{x}} + 3}}{{ - \sqrt {4 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} - 1 + \dfrac{2}{x}}} = \dfrac{{ - 1 + 3}}{{ - 2 - 1}} = - \dfrac{2}{3}{\rm{\;}}\)

Đáp án: -2/3

Đáp án cần điền là: -2/3

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.