Trong không gian \(Oxyz,\) khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d:\,{\rm{ }}\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{6} =

Câu hỏi số 767933:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz,\) khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d:\,{\rm{ }}\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{5}\), \(d':\,{\rm{ }}\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{y}{{ - 8}} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 9}}\) và bằng bao nhiêu?

D. \(\dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767933

Phương pháp giải

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng.

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {{u_d}} = (1;6;5),\overrightarrow {{u_{{d^\prime }}}} = (1; - 8; - 9) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{u_{{d^\prime }}}} } \right] = (-14; 14; -14)\).

Điểm \(A(0;0;0) \in d\) và \(B(2;0;2) \in d'\)

Như vậy \(d(d,d') = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{u_{d'}}} } \right] \cdot \overrightarrow {AB} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow {{u_{d'}}} } \right]} \right|}} = \dfrac{{|(-14; 14;-14) \cdot (2;0;2)|}}{{|(-14; 14; -14)|}} = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.