Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Tin 12

Một chiếc đồng hồ cát được thiết kế bằng cách quay phần hình phẳng bị giới hạn bởi

Câu hỏi số 768015:
Thông hiểu

Một chiếc đồng hồ cát được thiết kế bằng cách quay phần hình phẳng bị giới hạn bởi đường lemniscate có phương trình \({x^4} - {x^2} + {y^2} = 0\) quanh trục hoành (xem hình minh họa).

Thể tích của chiếc đồng hồ cát là

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:768015
Phương pháp giải

Sử dụng tích phân tính thể tích khối tròn xoay.

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường lemniscate với trục hoành \(y = 0,\)

Ta có: \({x^4} - {x^2} = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 1.\)

Ta có \(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{y^2}} \right)dx}  = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left( { - {x^4} + {x^2}} \right)dx}  = \dfrac{{4\pi }}{{15}}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn