Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông, \(BD = 2a\),

Câu hỏi số 768038:

Vận dụng

Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông, \(BD = 2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \).

	Đúng	Sai
a) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là góc \(\angle {A'OA}\).
b) Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng \(2\sqrt 3 {a^3}\)

Đáp án đúng là: Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768038

Phương pháp giải

Xác định góc giữa hai mặt phẳng.

Giải chi tiết

+) Ta có \(BD = 2a \Rightarrow AC = 2a;\;AB = a\sqrt 2 \).

+) \({S_{ABCD}} = {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = 2{a^2}\).

+) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là góc \(\angle {A'OA}\)

\( \Rightarrow \)\(AA' = AO\tan \angle {A'OA} = a.\tan 60^\circ = a\sqrt 3 \).

Vậy \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AA'.{S_{ABCD}} = a\sqrt 3 .2{a^2} = 2\sqrt 3 {a^3}\).

Đáp án: Đ|Đ

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.