a) Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {70^0},AB = 10\;cm,AC = 15\;cm\). Tính độ dài cạnh \(BC\).b) Một

Câu hỏi số 768096:

Thông hiểu

a) Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {70^0},AB = 10\;cm,AC = 15\;cm\). Tính độ dài cạnh \(BC\).
b) Một đường đua hình tròn có bán kính là 100 m. Một chiếc xe đua di chuyển trên đường đua này và tạo ra một cung tròn tương ứng với góc ở tâm là \({45^0}\). Tính độ dài cung tròn mà chiếc xe đua đã di chuyển (lấy \(\pi \approx 3,14\) và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768096

Phương pháp giải

a) Kẻ đường cao BH của tam giác ABC.

Từ đó áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác ABH vuông tại H để tính BH và AH.

Mà \(CH = AC - AH\) suy ra tính được CH.
Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác \(BCH\) vuông tại H để tính BC.

b) Áp dụng công thức \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\).

Giải chi tiết

a) Kẻ đường cao BH của tam giác ABC.

Vì tam giác ABH vuông tại H nên:

\(BH = AB \cdot {\rm{sin}}A = 10 \cdot {\rm{sin}}{70^0} \approx 9,397\,\,(cm)\)

\(AH = AB \cdot {\rm{cos}}A = 10 \cdot {\rm{cos}}{70^0} \approx 3,42\,\,(cm)\)

Mà \(CH = AC - AH\) suy ra \(CH \approx 15 - 3,42 \approx 11,58\,\,(cm)\)
Vì tam giác \(BCH\) vuông tại H nên \(BC = \sqrt {B{H^2} + C{H^2}} \approx \sqrt {{{(9,397)}^2} + {{(11,58)}^2}} = 15\,\,(cm)\)

b) Độ dài cung tròn mà chiếc xe đua đã di chuyển bằng độ dài cung tròn có bán kính \(100\,\,(m)\) và số đo góc ở tâm là \({45^0}\).
Độ dài cung tròn là: \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} \approx \dfrac{{3,14 \cdot 100 \cdot 45}}{{180}} \approx 78,5\,\,(m)\)

Vậy độ dài cung tròn mà chiếc xe đua đã di chuyển là \(78,5\,\,(m)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link