Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật \(ABCD,AB = a,AC = 2a\). \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 2 \).
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng
Đáp án đúng là: A
\(V = \dfrac{1}{3}Sh = \dfrac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA\)
Ta có \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \).
Diện tích hình chữ nhật ABCD là \({S_{ABCD}} = AB.BC = a.a\sqrt 3 = {a^2}\sqrt 3 \)
Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \dfrac{1}{3}Sh = \dfrac{1}{3}{S_{ABCD}}.SA = \dfrac{1}{3}{a^2}\sqrt 3 .a\sqrt 2 = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là \(\angle {CAD}\).
Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) là \(\angle {CAD}\).
Ta có \(\sin \angle {CAD} = \dfrac{{CD}}{{AC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{a}{{2a}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \angle {CAD} = {30^0}\).
Đáp án cần chọn là: A
Gọi O là tâm của đáy. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
\(d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH\) với \(AH \bot SD\)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AO \cap \left( {SCD} \right) = C\\\dfrac{{OC}}{{AC}} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right)}}{{d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)\).
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD. Khi đó \(AH \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH\).
Ta có \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{D^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt {30} }}{5} \Rightarrow d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{{a\sqrt {30} }}{5}\).
Do đó \(d\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{a\sqrt {30} }}{5} = \dfrac{{a\sqrt {30} }}{{10}}\).
Đáp án cần chọn là: A
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
