Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {3 - x} \right)\) có đồ

Câu hỏi số 770436:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {3 - x} \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

Đúng Sai
a) Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(f\left( x \right) \ge {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right)\) là 3 .
b) Nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) =  - 1\) là \(x = 1\).
c) Đồ thị \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(\left( {0; - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3} \right)\).
d) Hàm số có tập xác định là \(D = \left( { - \infty ;3} \right]\).

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:770436
Phương pháp giải

a,b) Tìm điều kiện và giải bất phương trình, bất phương trình

c) Thay \(x = 0\) tình \(f\left( 0 \right)\) tìm tọa độ

d) Tìm đkxđ của hàm logarit

Giải chi tiết

a) Sai. \(f\left( x \right) \ge {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {3 - x} \right) > {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right)\)

ĐK: \( - 1 < x < 3\)

bpt \( \Leftrightarrow 3 - x < x + 1 \Leftrightarrow 2x > 2 \Leftrightarrow x > 1\)

vậy \(x = 2\) là nghiệm nguyên duy nhất

b) Đúng. \(f\left( x \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\dfrac{1}{2}}}\left( {3 - x} \right) =  - 1 \Leftrightarrow 3 - x = 2 \Leftrightarrow x = 1\)

c) Đúng. Tại \(x = 0 \Rightarrow f\left( 0 \right) = {\log _{\dfrac{1}{2}}}3 =  - {\log _2}3 \Rightarrow \left( C \right)\) đi qua \(\left( {0; - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}3} \right)\)

d) Sai. Hàm số có tập xác định là \(D = \left( { - \infty ;3} \right)\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com