Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai elip \(\left( {{E_1}} \right):\dfrac{{{x^2}}}{6} + \dfrac{{{y^2}}}{5} =

Câu hỏi số 770542:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai elip \(\left( {{E_1}} \right):\dfrac{{{x^2}}}{6} + \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1,\)\(\left( {{E_2}} \right):\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\). Các giao điểm của hai elip \(\left( {{E_1}} \right),\left( {{E_2}} \right)\) cùng nằm trên một đường tròn có bình phương bán kính bằng

A. 2 .

B. \(\dfrac{{38}}{7}\).

C. \(\dfrac{{41}}{7}\).

D. 1 .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:770542

Giải chi tiết

Các giao điểm của 2 elip là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2}}}{6} + \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1\\\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5{x^2} + 6{y^2} = 30\\4{x^2} + 9{y^2} = 36\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = \dfrac{{18}}{7}\\{y^2} = \dfrac{{20}}{7}\end{array} \right.\)

Suy ra các giao điểm là \(\left( { \pm \sqrt {\dfrac{{18}}{7}} ; \pm \sqrt {\dfrac{{20}}{7}} } \right)\)

Bán kính đường tròn là \({x^2} + {y^2} = \dfrac{{18}}{7} + \dfrac{{20}}{7} = \dfrac{{38}}{7}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10