Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai elip \(\left( {{E_1}} \right):\dfrac{{{x^2}}}{6} + \dfrac{{{y^2}}}{5} =

Câu hỏi số 770542:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai elip \(\left( {{E_1}} \right):\dfrac{{{x^2}}}{6} + \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1,\)\(\left( {{E_2}} \right):\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\). Các giao điểm của hai elip \(\left( {{E_1}} \right),\left( {{E_2}} \right)\) cùng nằm trên một đường tròn có bình phương bán kính bằng

A. 2 .

B. \(\dfrac{{38}}{7}\).

C. \(\dfrac{{41}}{7}\).

D. 1 .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:770542

Giải chi tiết

Các giao điểm của 2 elip là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2}}}{6} + \dfrac{{{y^2}}}{5} = 1\\\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5{x^2} + 6{y^2} = 30\\4{x^2} + 9{y^2} = 36\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = \dfrac{{18}}{7}\\{y^2} = \dfrac{{20}}{7}\end{array} \right.\)

Suy ra các giao điểm là \(\left( { \pm \sqrt {\dfrac{{18}}{7}} ; \pm \sqrt {\dfrac{{20}}{7}} } \right)\)

Bán kính đường tròn là \({x^2} + {y^2} = \dfrac{{18}}{7} + \dfrac{{20}}{7} = \dfrac{{38}}{7}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.