Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} +

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Số giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 15\) là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:770579
Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 1\).

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12x\).

\(f'\left( x \right) \le 15 \Leftrightarrow 3{x^2} - 12x \le 15 \Leftrightarrow 3{x^2} - 12x - 15 \le 0 \Leftrightarrow  - 1 \le x \le 5\).

Vậy có 7 giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 15\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Gọi d là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) thỏa mãn d song song với trục hoành. Biết d cắt trục tung tại điểm \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) sao cho \({y_M} > 0\). Tính giá trị của biểu thức \(T = {x_M} + {y_M}\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:770580
Giải chi tiết

Gọi \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm của d và \(\left( C \right)\).

Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12x \Rightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = 3x_0^2 - 12{x_0}\).

Điều kiện cần để d song song với trục hoành là \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x_0^2 - 12{x_0} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 4\\{x_0} = 0\end{array} \right.\).

Với \({x_0} = 4\), phương trình tiếp tuyến d là \(y = f'\left( 4 \right).\left( {x - 4} \right) + f\left( 4 \right) \Leftrightarrow y = 0.x - 31 \Leftrightarrow y =  - 31\).

\(d:y =  - 31\) cắt trục tung tại điểm \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) nên \(M\left( {0; - 31} \right)\) (loại vì không thỏa \({y_M} > 0\)).

Với \({x_0} = 0\), phương trình tiếp tuyến d là \(y = f'\left( 0 \right).\left( {x - 0} \right) + f\left( 0 \right) \Leftrightarrow y = 0.x + 1 \Leftrightarrow y = 1\).

\(d:y = 1\) cắt trục tung tại điểm \(M\left( {{x_M};{y_M}} \right)\) nên \(M\left( {0;1} \right)\) (thỏa \({y_M} > 0\)). Do đó \(T = {x_M} + {y_M} = 0 + 1 = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn