Một cửa hàng điện tử dự định kinh doanh hai loại tivi: loại 50 inch và loại 55 inch
Một cửa hàng điện tử dự định kinh doanh hai loại tivi: loại 50 inch và loại 55 inch với số vốn ban đầu không vượt quá 1,8 tỉ đồng. Giá nhập vào tivi loại 50 inch là 15 triệu đồng/ 1 chiếc và lợi nhuận dự kiến 2 triệu đồng/1 chiếc, giá nhập vào tivi loại 55 inch là 25 triệu đồng/1 chiếc và lọ̣i nhuận dự kiến 3 triệu đồng/ 1 chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu tiêu thụ của thị trường sẽ không vượt quá 100 chiếc tivi cả hai loại. Lợi nhuận lớn nhất mà cửa hàng có thể thu được là bao nhiêu triệu đồng (sau khi đã bán hết hàng)?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi \(x\) là số tivi loại 50inch cửa hàng nhập vào \(\left( {0 \le x \le 100,x \in \mathbb{N}} \right).\)
Gọi \(y\) là số tivi loại 55inch cửa hàng nhập vào \(\left( {0 \le y \le 100,x \in \mathbb{N}} \right).\)
Lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, biểu diễn các bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ và tìm miền nghiệm của bất phương trình.
Tìm tọa độ các đỉnh của miền nghiệm
Thay lần lượt tọa độ các đỉnh vào hàm lợi nhuận và từ đó kết luận được lợi nhuận lớn nhất có thể thu được.
Gọi \(x\) là số tivi loại 50inch cửa hàng nhập vào \(\left( {0 \le x \le 100,x \in \mathbb{N}} \right).\)
Gọi \(y\) là số tivi loại 55inch cửa hàng nhập vào \(\left( {0 \le y \le 100,x \in \mathbb{N}} \right).\)
Vì tổng nhu cầu tiêu thụ của thị trường không vượt quá 100 chiếc cả hai loại
\( \Rightarrow x + y \le 100.\)
Giá vốn để nhập hai loại ti vi là không quả 1,8 tỉ đồng = 1800 triệu đồng
\( \Rightarrow 15x + 25y \le 1800\;hay\;3x + 5y \le 360.\)
Ta có hàm lợi nhuận \(T\left( {x,y} \right) = 2x + 3y.\)
Ta xét hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0 \le x \le 100}\\{0 \le y \le 100}\\{x + y \le 100}\\{3x + 5y \le 360}\end{array}} \right.\). Ta vẽ miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mp \(Oxy:\;\)
Ta có tọa độ các điểm như sau: \(A\left( {100;0} \right);B\left( {70;30} \right);C\left( {0;72} \right)\). Ta có:
\(T\left( {100;0} \right) = 2.100 + 3.0 = 200\)
\(T\left( {70;30} \right) = 2.70 + 3.30 = 230\)
\(T\left( {0;72} \right) = 2.0 + 3.72 = 216\)
Vậy vợi nhuận lớn nhất mà cửa hàng có thể thu về là 230 triệu đồng.
Đáp án cần điền là: 230
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
