Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu hỏi số 771529:

Thông hiểu

A. \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\).

B. \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\).

C. \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\).

D. \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:771529

Phương pháp giải

Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính bằng khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).

Giải chi tiết

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là \({d_{\left[ {A,\left( P \right)} \right]}} = \dfrac{{\left| {0 - 2.2 - 2.2 - 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = 3\).

Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) nên (S) có bán kính là \(R = {d_{\left[ {A,\left( P \right)} \right]}} = 3\).

Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.