Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau:Vào ngày 31 tháng 12 hằng năm, người ta

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau:

Vào ngày 31 tháng 12 hằng năm, người ta thực hiện thống kê số lượng chuột túi xám trên một hòn đảo. Năm 2018, thống kê được số chuột túi xám là 400 con. Năm 2022, số chuột túi xám là 600 con. Giả sử, số lượng chuột túi xám được xác định xấp xỉ theo hàm số mũ \(P = {P_0}{e^{kt}}\), trong đó \(k\) là hằng số, \({P_0}\) là số chuột túi xám tại thời điểm gốc năm 2018 (\(t = 0\)), \(P\) là số chuột túi xám tại thời điểm \(t\) tính từ thời điểm gốc (\(t\) tính theo đơn vị năm).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Số chuột túi xám trên đảo vào ngày 31 tháng 12 năm 2025 là khoảng

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:771975
Giải chi tiết

Theo đề ta có \({P_0} = 400\) nên \(P = 400.{e^{kt}}\) và khi \(t = 4\) thì \(P = 600\).

Thay \(t = 4\) và \(P = 600\) vào \(P = 400.{e^{kt}}\) ta được \(600 = 400.{e^{4k}} \Leftrightarrow {e^{4k}} = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow 4k = \ln \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow k = \dfrac{1}{4}\ln \dfrac{3}{2}\)

Do đó \(P = 400{e^{\left( {\dfrac{1}{4}\ln \dfrac{3}{2}} \right).t}} \Leftrightarrow P = 400.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{\dfrac{t}{4}}}\).

Số chuột túi xám trên đảo vào ngày 31 tháng 12 năm 2025 là khoảng \(400.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{\dfrac{7}{4}}} \approx 813\)(con).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Vào năm nào thì số chuột túi xám trên đảo nhiều gấp đôi so với số lượng chuột túi xám ngày 31 tháng 12 năm 2022?

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:771976
Giải chi tiết

Số lượng chuột túi xám ngày 31 tháng 12 năm 2022 là \(600\) con.

Gọi \(t\)(năm) là thời điểm tính từ thời điểm gốc mà số lượng chuột túi xám trên đảo nhiều gấp đôi so với số lượng chuột túi xám ngày 31 tháng 12 năm 2022.

Ta có \(600.2 = 400.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{\dfrac{t}{4}}} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{\dfrac{t}{4}}} = 3 \Leftrightarrow t = 4.{\log _{\dfrac{3}{2}}}3 \Leftrightarrow t \approx 10,8\)(năm).

Vậy vào năm 2029 thì số chuột túi xám trên đảo nhiều gấp đôi so với số lượng chuột túi xám ngày 31 tháng 12 năm 2022.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn