Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau:Vào ngày 31 tháng 12 hằng năm, người ta

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau:

Vào ngày 31 tháng 12 hằng năm, người ta thực hiện thống kê số lượng chuột túi xám trên một hòn đảo. Năm 2018, thống kê được số chuột túi xám là 400 con. Năm 2022, số chuột túi xám là 600 con. Giả sử, số lượng chuột túi xám được xác định xấp xỉ theo hàm số mũ \(P = {P_0}{e^{kt}}\), trong đó \(k\) là hằng số, \({P_0}\) là số chuột túi xám tại thời điểm gốc năm 2018 (\(t = 0\)), \(P\) là số chuột túi xám tại thời điểm \(t\) tính từ thời điểm gốc (\(t\) tính theo đơn vị năm).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Số chuột túi xám trên đảo vào ngày 31 tháng 12 năm 2025 là khoảng

A. \(735\).

B. \(800\).

C. \(813\).

D. \(900\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:771975

Giải chi tiết

Theo đề ta có \({P_0} = 400\) nên \(P = 400.{e^{kt}}\) và khi \(t = 4\) thì \(P = 600\).

Thay \(t = 4\) và \(P = 600\) vào \(P = 400.{e^{kt}}\) ta được \(600 = 400.{e^{4k}} \Leftrightarrow {e^{4k}} = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow 4k = \ln \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow k = \dfrac{1}{4}\ln \dfrac{3}{2}\)

Do đó \(P = 400{e^{\left( {\dfrac{1}{4}\ln \dfrac{3}{2}} \right).t}} \Leftrightarrow P = 400.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{\dfrac{t}{4}}}\).

Số chuột túi xám trên đảo vào ngày 31 tháng 12 năm 2025 là khoảng \(400.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{\dfrac{7}{4}}} \approx 813\)(con).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Vào năm nào thì số chuột túi xám trên đảo nhiều gấp đôi so với số lượng chuột túi xám ngày 31 tháng 12 năm 2022?

A. Năm \(2028\)

B. Năm \(2029\)

C. Năm \(2033\)

D. Năm \(2034\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:771976

Giải chi tiết

Số lượng chuột túi xám ngày 31 tháng 12 năm 2022 là \(600\) con.

Gọi \(t\)(năm) là thời điểm tính từ thời điểm gốc mà số lượng chuột túi xám trên đảo nhiều gấp đôi so với số lượng chuột túi xám ngày 31 tháng 12 năm 2022.

Ta có \(600.2 = 400.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{\dfrac{t}{4}}} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{\dfrac{t}{4}}} = 3 \Leftrightarrow t = 4.{\log _{\dfrac{3}{2}}}3 \Leftrightarrow t \approx 10,8\)(năm).

Vậy vào năm 2029 thì số chuột túi xám trên đảo nhiều gấp đôi so với số lượng chuột túi xám ngày 31 tháng 12 năm 2022.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời 2 câu sau:Vào ngày 31 tháng 12 hằng năm, người ta

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn