Cho proton có động năng 1,46 MeV bắn phá hạt nhân \({}_3^7Li\) đang đứng yên sinh

Câu hỏi số 772567:

Vận dụng

Cho proton có động năng 1,46 MeV bắn phá hạt nhân \({}_3^7Li\) đang đứng yên sinh ra hai hạt X có cùng động năng. Biết \({m_p} = 1,0073amu;{m_{Li}} = 7,0142amu;{m_X} = 4,0015amu\) và \(1amu = 931,5MeV/{c^2}\). Xác định góc hợp bởi các vecto vận tốc của hai hạt sau phản ứng?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:772567

Phương pháp giải

- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối viết phương trình phản ứng.

- Định luật bảo toàn năng lượng: \(\Delta E + \sum {{K_{truoc}}} = \sum {{K_{sau}}} \)

- Năng lượng của phản ứng: \(\Delta E = \left( {\sum {{m_{truoc}} - \sum {{m_{sau}}} } } \right).{c^2}\)

- Định luật bảo toàn động lượng: \(\sum {\overrightarrow {{p_{truoc}}} } = \sum {\overrightarrow {{p_{sau}}} } \)

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng hạt nhân: \({}_1^1p + {}_3^7Li \to 2\,\,{}_2^4He\)

Động năng của hạt proton: \({K_p} = 1,46MeV\)

Hạt nhân \({}_3^7Li\) đứng yên \( \Rightarrow {K_{Li}} = 0\)

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

\(\Delta E + {K_p} + {K_{Li}} = 2{K_\alpha }\)

\( \Leftrightarrow \Delta E + {K_p} = 2{K_\alpha } \Rightarrow {K_\alpha } = \dfrac{{\Delta E + {K_p}}}{2}\)

Lại có: \(\Delta E = \left( {{m_p} + {m_{Li}} - 2{m_{He}}} \right).{c^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta E = \left( {1,0073 + 7,0142 - 2.4,0015} \right).931,5 = 17,23MeV\\ \Rightarrow {K_\alpha } = \dfrac{{\Delta E + {K_p}}}{2} = \dfrac{{17,23 + 1,46}}{2} \approx 9,35MeV\end{array}\)

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(\overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_\alpha }} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {p_p} = 2.{p_\alpha }.\cos \alpha \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{{p_p}}}{{2.{p_\alpha }}} = \dfrac{{\sqrt {2{m_p}.{K_p}} }}{{2.\sqrt {{m_\alpha }.{K_\alpha }} }}\\ \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{\sqrt {2.1,0073.1,46} }}{{2.\sqrt {2.4,0015.9,35} }} \approx 0,0991308\\ \Rightarrow \alpha = 84,{3^0}\end{array}\)

Góc hợp bởi các vecto vận tốc của hai hạt sau phản ứng bằng:

\(2\alpha = 2.84,{3^0} = 168,{6^0}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.