Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauCho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị hàm số
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau
Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị hàm số $f'(x)$ như hình vẽ.
Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:
Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ là
Đáp án đúng là: B
Dựa vào đồ thị hàm số $f'(x)$, lập bảng biến thiên của hàm số $y = f(x)$ rồi kết luận cực trị.
Dựa vào đồ thị hàm số $f'(x)$, ta có bảng biến thiên:
Dựa vào BBT, vậy hàm số $y = f(x)$ có 2 điểm cực trị.
Đáp án cần chọn là: B
Hàm số $y = f\left( {x^{2} - 2} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Đáp án đúng là: A
Sử dụng định lý quan hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm: Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên K. Nếu $f'(x) > 0,\,\forall x \in K$ thì hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên K. Nếu $f'(x) < 0,\,\forall x \in K$ thì hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên K.
Xét hàm số $y = f\left( {x^{2} - 2} \right)$
Ta có $y' = 2x.f'\left( {x^{2} - 2} \right)$
$\left. y' = 0\Leftrightarrow 2x.f'\left( {x^{2} - 2} \right) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {f'\left( {x^{2} - 2} \right) = 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x^{2} - 2 = - 1} \\ {x^{2} - 2 = 2} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = \pm 1} \\ {x = \pm 2} \end{array} \right. \right.$.
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào BBT, vậy hàm số $y = f\left( {x^{2} - 2} \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( {2;4} \right)$.
Đáp án cần chọn là: A
Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x) = f(x) - \dfrac{1}{3}x^{3} + x - 1$ trên đoạn $\left\lbrack {- 1;2} \right\rbrack$ bằng
Đáp án đúng là: B
Lập bảng biến thiên của hàm số $g(x)$ trên đoạn $\left\lbrack {- 1;2} \right\rbrack$ rồi kết luận giá trị lớn nhất của $g(x)$ trên đoạn $\left\lbrack {- 1;2} \right\rbrack$
Xét hàm số $g(x) = f(x) - \dfrac{1}{3}x^{3} + x - 1$ trên $\left\lbrack {- 1;2} \right\rbrack$.
$g'(x) = f'(x) - x^{2} + 1$
$\left. g'(x) = 0\Leftrightarrow f'(x) - x^{2} + 1 = 0\Leftrightarrow f'(x) = x^{2} - 1 \right.$.
Vẽ đồ thị hàm số $y = x^{2} - 1$ và đồ thị hàm số $y = f'(x)$ lên cùng mặt phẳng tọa độ, ta được hình vẽ sau:
Dựa vào hình vẽ, suy ra $\left. f'(x) = x^{2} - 1\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - 1} \\ {x = 1} \end{array} \right. \right.$.
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào BBT, vậy giá trị lớn nhất của $g(x)$ trên đoạn $\left\lbrack {- 1;2} \right\rbrack$ là $f(1) - \dfrac{1}{3}$, đạt được tại $x = 1$.
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
