Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sauTrong không gian Oxyz, cho hình hộp

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Gọi I là trung điểm của $B'C'$, G là trọng tâm của tam giác $ABB'$. Đặt $\overset{\rightarrow}{AA'} = \overset{\rightarrow}{a},\overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{b},\overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{c}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:773468
Phương pháp giải

G là trọng tâm của tam giác $ABB'$ nên $\overset{\rightarrow}{IG} = \dfrac{1}{3}.\left( {\overset{\rightarrow}{IA} + \overset{\rightarrow}{IB'} + \overset{\rightarrow}{IB}} \right)$.

Giải chi tiết

G là trọng tâm của tam giác $ABB'$ nên $\overset{\rightarrow}{IG} = \dfrac{1}{3}.\left( {\overset{\rightarrow}{IA} + \overset{\rightarrow}{IB'} + \overset{\rightarrow}{IB}} \right)$

Suy ra $\overset{\rightarrow}{IG} = \dfrac{1}{3}.\left( {\overset{\rightarrow}{IB'} + \overset{\rightarrow}{B'A'} + \overset{\rightarrow}{A'A} + \overset{\rightarrow}{IB'} + \overset{\rightarrow}{IB'} + \overset{\rightarrow}{B'B}} \right) = \dfrac{1}{3}.\left( {3\overset{\rightarrow}{IB'} - \overset{\rightarrow}{AB} - 2\overset{\rightarrow}{AA'}} \right) = \dfrac{1}{3}.\left( {- \dfrac{3}{2}\overset{\rightarrow}{AD} - \overset{\rightarrow}{AB} - 2\overset{\rightarrow}{AA'}} \right)$

$\left. = \dfrac{1}{3}.\left( {- \dfrac{3}{2}\overset{\rightarrow}{c} - \overset{\rightarrow}{b} - 2\overset{\rightarrow}{a}} \right) = - \dfrac{2}{3}\overset{\rightarrow}{a} - \dfrac{1}{3}\overset{\rightarrow}{b} - \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{c}\Rightarrow\overset{\rightarrow}{GI} = \dfrac{2}{3}\overset{\rightarrow}{a} + \dfrac{1}{3}\overset{\rightarrow}{b} + \dfrac{1}{2}\overset{\rightarrow}{c} \right.$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Biết $A\left( {1;1; - 3} \right)$, $C\left( {- 1;3;1} \right)$, $B'\left( {3;0;1} \right)$, $D'\left( {1;2;5} \right)$. Xác định tọa độ điểm D.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:773469
Phương pháp giải

Gọi O, O’ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $B'D'$. Khi đó $\overset{\rightarrow}{OO'} = \overset{\rightarrow}{DD'}$.

Giải chi tiết

Gọi O, O’ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $B'D'$. Khi đó $\overset{\rightarrow}{OO'} = \overset{\rightarrow}{DD'}$.

Ta có $\left. O\left( {0;2; - 1} \right),O'\left( {2;1;3} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{OO'} = \left( {2; - 1;4} \right) \right.$.

$\left. \overset{\rightarrow}{OO'} = \overset{\rightarrow}{DD'}\Rightarrow\overset{\rightarrow}{DD'} = \left( {2; - 1;4} \right) \right.$. Mà $D'\left( {1;2;5} \right)$ nên $D\left( {- 1;3;1} \right)$.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn