Cho tập hợp $A = \left\{ 2;3;4;5;6;7;8 \right\}$. Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số

Câu hỏi số 773489:

Vận dụng

Cho tập hợp $A = \left\{ 2;3;4;5;6;7;8 \right\}$. Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập $A$. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ bằng $\dfrac{a}{b}$ với $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a,b \in N$. Tính $T = 2a + b?$

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:773489

Phương pháp giải

Áp dụng tổ hợp chập k của n.

Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.

Giải chi tiết

S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ $2;3;4;5;6;7;8$

Do đó số phần tử của không gian mẫu là $n(\Omega) = A_{7}^{4} = 840$.

Gọi X là biến cố: "Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A”.

Trong tập A có 4 số chẵn và 3 số lẻ.

Do đó số phần tử của X: $n(X) = A_{4}^{2} \cdot A_{3}^{2} \cdot C_{4}^{2} = 432$

Vậy xác suất cần tìm là $P(X) = \dfrac{n(X)}{n(\Omega)} = \dfrac{18}{35}$

Vậy $T = 2a + b = 2.18 + 35 = 71$.

Đáp án cần điền là: 71

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10