Cho một hàm số bậc bốn và một hàm số bậc nhất có đồ thị như hình vẽ sau:Tích các hoành

Câu hỏi số 774702:

Vận dụng

Cho một hàm số bậc bốn và một hàm số bậc nhất có đồ thị như hình vẽ sau:

A graph of a function

Description automatically generated

Tích các hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên bằng bao nhiêu? Biết hệ số ứng với số hạng bậc cao nhất của hàm số bậc bốn là 1.

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:774702

Phương pháp giải

Vận dụng định lý Vi-ét.

Giải chi tiết

Gọi hai hàm số đã cho lần lượt là $f(x) = x^{4} + ax^{3} + bx^{2} + cx + 4;\, g(x) = dx + 3$.

Gọi hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên lần lượt là $x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}$. Khi đó, ta có:

$\begin{array}{l} {f(x) - g(x) = \left( {x - x_{1}} \right)\left( {x - x_{2}} \right)\left( {x - x_{3}} \right)\left( {x - x_{4}} \right)} \\ \left. \Leftrightarrow x^{4} + ax^{3} + bx^{2} + \left( {c - d} \right)x + \left( {4 - 3} \right) = \left( {x - x_{1}} \right)\left( {x - x_{2}} \right)\left( {x - x_{3}} \right)\left( {x - x_{4}} \right) \right. \end{array}$

Cân bằng hệ số tự do ta được $1 = x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}$.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.