Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc Giữa học kì 1 - Lớp 10, 11, 12 ↪ Thi thử Giữa HK1 - lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {-

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {- 2;0;2} \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x - 2}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z - 1}{1}$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên d là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:775314
Phương pháp giải

Tìm tọa độ hình chiếu của một điểm trên đường thẳng.

Giải chi tiết

Gọi $H\left( {2 + t;2t;1 + t} \right)$ là hình chiếu của A trên d. Ta có $\overset{\rightarrow}{AH} = \left( {t + 4;2t;t - 1} \right)$; $\overset{\rightarrow}{a_{d}} = \left( {1;2;1} \right)$.

$\left. \overset{\rightarrow}{AH}\bot\overset{\rightarrow}{a_{d}}\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AH}.\overset{\rightarrow}{a_{d}} = 0\Rightarrow t + 4 + 4t + t - 1 = 0\Rightarrow t = - \dfrac{1}{2} \right.$.

Do đó $H\left( {\dfrac{3}{2}; - 1;\dfrac{1}{2}} \right)$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, cắt đường thẳng d tại hai điểm B, C sao cho $BC = 6$.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:775315
Phương pháp giải

Bán kính của mặt cầu (S) là $R = \sqrt{AH^{2} + \left( \dfrac{BC}{2} \right)^{2}}$.

Giải chi tiết

Gọi H là hình chiếu của A trên d. Theo câu a, ta có $H\left( {\dfrac{3}{2}; - 1;\dfrac{1}{2}} \right)$ và $AH = \dfrac{\sqrt{62}}{2}$.

Mặt cầu (S) tâm A, cắt đường thẳng d tại hai điểm B, C nên H là trung điểm BC. Do đó $BH = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$.

Bán kính R của mặt cầu (S) là $R = \sqrt{AH^{2} + BH^{2}} = \sqrt{\left( \dfrac{\sqrt{62}}{2} \right)^{2} + 3^{2}} = \dfrac{7\sqrt{2}}{2}$.

Vậy phương trình mặt cầu (S) là $\left( {x + 2} \right)^{2} + y^{2} + \left( {z - 2} \right)^{2} = \dfrac{49}{2}$.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →