Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {-

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {- 2;0;2} \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x - 2}{1} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{z - 1}{1}$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên d là

A. $H\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{3}{2};1} \right)$.

B. $H\left( {\dfrac{- 3}{2};1;\dfrac{- 1}{2}} \right)$.

C. $H\left( {\dfrac{3}{2}; - 1;\dfrac{1}{2}} \right)$.

D. $H\left( {\dfrac{- 1}{2};1;\dfrac{- 3}{2}} \right)$.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:775314

Phương pháp giải

Tìm tọa độ hình chiếu của một điểm trên đường thẳng.

Giải chi tiết

Gọi $H\left( {2 + t;2t;1 + t} \right)$ là hình chiếu của A trên d. Ta có $\overset{\rightarrow}{AH} = \left( {t + 4;2t;t - 1} \right)$; $\overset{\rightarrow}{a_{d}} = \left( {1;2;1} \right)$.

$\left. \overset{\rightarrow}{AH}\bot\overset{\rightarrow}{a_{d}}\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AH}.\overset{\rightarrow}{a_{d}} = 0\Rightarrow t + 4 + 4t + t - 1 = 0\Rightarrow t = - \dfrac{1}{2} \right.$.

Do đó $H\left( {\dfrac{3}{2}; - 1;\dfrac{1}{2}} \right)$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, cắt đường thẳng d tại hai điểm B, C sao cho $BC = 6$.

A. $\left( {x + 2} \right)^{2} + y^{2} + \left( {z - 2} \right)^{2} = \dfrac{49}{2}$.

B. $\left( {x - 2} \right)^{2} + y^{2} + \left( {z + 2} \right)^{2} = 49$.

C. $\left( {x + 2} \right)^{2} + y^{2} + \left( {z - 2} \right)^{2} = 64$.

D. $\left( {x - 2} \right)^{2} + y^{2} + \left( {z + 2} \right)^{2} = 32$.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:775315

Phương pháp giải

Bán kính của mặt cầu (S) là $R = \sqrt{AH^{2} + \left( \dfrac{BC}{2} \right)^{2}}$.

Giải chi tiết

Gọi H là hình chiếu của A trên d. Theo câu a, ta có $H\left( {\dfrac{3}{2}; - 1;\dfrac{1}{2}} \right)$ và $AH = \dfrac{\sqrt{62}}{2}$.

Mặt cầu (S) tâm A, cắt đường thẳng d tại hai điểm B, C nên H là trung điểm BC. Do đó $BH = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$.

Bán kính R của mặt cầu (S) là $R = \sqrt{AH^{2} + BH^{2}} = \sqrt{\left( \dfrac{\sqrt{62}}{2} \right)^{2} + 3^{2}} = \dfrac{7\sqrt{2}}{2}$.

Vậy phương trình mặt cầu (S) là $\left( {x + 2} \right)^{2} + y^{2} + \left( {z - 2} \right)^{2} = \dfrac{49}{2}$.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

2K8 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

2K8 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {-

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn