Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho hàm số $f(x) = x^{2} + 2mx - 2m + 3$,

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho hàm số $f(x) = x^{2} + 2mx - 2m + 3$, với $m$ là tham số.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Khi $m = 3$, trục đối xứng của đồ thị hàm số $f(x)$ là đường thẳng

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:775317
Phương pháp giải

Trục đối xứng của đồ thị hàm số bậc hai $y = ax^{2} + bx + c$ là đường thẳng $x = - \dfrac{b}{2a}$.

Giải chi tiết

Khi $m = 3$, hàm số đã cho trở thành $f(x) = x^{2} + 6x - 3$.

Trục đối xứng của đồ thị hàm số $f(x)$ là đường thẳng $\left. x = - \dfrac{b}{2a}\Leftrightarrow x = \dfrac{- 6}{2.1}\Leftrightarrow x = - 3 \right.$.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Biết rằng với mọi giá trị của $m$, đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua điểm $E\left( {x_{E};y_{E}} \right)$ cố định. Giá trị của biểu thức $T = x_{E} + y_{E}$ là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:775318
Phương pháp giải

Biến đổi $y_{E} = x_{E}^{2} + 2mx_{E} - 2m + 3$ về dạng $m.g\left( {x_{E},y_{E}} \right) = h\left( {x_{E},y_{E}} \right)$ rồi giải hệ $\left\{ \begin{array}{l} {g\left( {x_{E};y_{E}} \right) = 0} \\ {h\left( {x_{E};y_{E}} \right) = 0} \end{array} \right.$.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm $E\left( {x_{E};y_{E}} \right)$ nên

$\left. y_{E} = x_{E}^{2} + 2mx_{E} - 2m + 3\Leftrightarrow m\left( {2x_{E} - 2} \right) = y_{E} - x_{E}^{2} - 3 \right.$.

Vì với mọi giá trị của $m$, đồ thị hàm số đã cho luôn đi qua điểm $E\left( {x_{E};y_{E}} \right)$ nên

$\left. \left\{ \begin{array}{l} {2x_{E} - 2 = 0} \\ {y_{E} - x_{E}^{2} - 3 = 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x_{E} = 1} \\ {y_{E} = 4} \end{array} \right. \right.$.

Vậy $T = x_{E} + y_{E} = 1 + 4 = 5$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

$f(x) \leq 0,\forall x \in \left( {1;3} \right)$ khi và chỉ khi

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:775319
Phương pháp giải

Định lý về dấu của tam thức bậc hai.

Giải chi tiết

$f(x) = x^{2} + 2mx - 2m + 3$.

$\begin{array}{l} {f(x) \leq 0,\forall x \in \left( {- 5; - 3} \right)} \\ \left. \Leftrightarrow x^{2} + 2mx - 2m + 3 \leq 0,\forall x \in \left( {- 5; - 3} \right) \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {1.f\left( {- 5} \right) \leq 0} \\ {1.f\left( {- 3} \right) \leq 0} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {28 - 12m \leq 0} \\ {12 - 8m \leq 0} \end{array} \right. \right. \end{array}$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {m \geq \dfrac{7}{3}} \\ {m \geq \dfrac{3}{2}} \end{array} \right.\Leftrightarrow m \geq \dfrac{7}{3} \right.$.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn