Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho các hàm số $f(x) = x^{3} - 2x^{2} - 3x

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho các hàm số $f(x) = x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4$ và $g(x) = 2x - 2$ có đồ thị lần lượt là $(C)$ và $d$.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)$ là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:775329
Phương pháp giải

Tính nguyên hàm dựa vào công thức nguyên hàm cơ bản.

Giải chi tiết

Ta có $F(x) = {\int{f(x)dx = {\int{\left( {x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4} \right)dx = \dfrac{1}{4}x^{4} - \dfrac{2}{3}x^{3} - \dfrac{3}{2}x^{2} + 4x + C}}}}$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(C)$ và $d$ là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:775330
Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và sự tương giao đồ thị.

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của $(C)$ và $d$ là $\left. x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4 = 2x - 2\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - 2} \\ {x = 1} \\ {x = 3} \end{array} \right. \right.$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(C)$ và $d$ là ${\int\limits_{- 2}^{3}\left| {\left( {x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4} \right) - \left( {2x - 2} \right)} \right|}dx = \dfrac{253}{12}$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Biết hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(C)$ và $d$ gồm hai miền có diện tích là $S_{1}$ và $S_{2}$ như hình vẽ bên dưới. Tính $\dfrac{S_{1}}{S_{2}}$.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:775331
Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và sự tương giao đồ thị.

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của $(C)$ và $d$ là $\left. x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4 = 2x - 2\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - 2} \\ {x = 1} \\ {x = 3} \end{array} \right. \right.$.

Ta có $S_{1} = {\int\limits_{- 2}^{1}\left| {\left( {x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4} \right) - \left( {2x - 2} \right)} \right|}dx = \dfrac{63}{4}$,

$S_{2} = {\int\limits_{1}^{3}\left| {\left( {x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4} \right) - \left( {2x - 2} \right)} \right|}dx = \dfrac{16}{3}$.

Do đó $\dfrac{S_{1}}{S_{2}} = \dfrac{\dfrac{63}{4}}{\dfrac{16}{3}} = \dfrac{189}{64}$.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn