Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho các hàm số $f(x) = x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4$ và $g(x) = 2x

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho các hàm số $f(x) = x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4$ và $g(x) = 2x - 2$ có đồ thị lần lượt là $(C)$ và $d$.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)$ là

A. $F(x) = \dfrac{1}{4}x^{4} - \dfrac{2}{3}x^{3} - \dfrac{3}{2}x^{2} + C$.

B. $F(x) = x^{2} - 2x + C$.

C. $F(x) = \dfrac{1}{4}x^{4} - \dfrac{2}{3}x^{3} - \dfrac{3}{2}x^{2} + 4x + C$.

D. $F(x) = 3x^{2} - 4x + C$.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:775329

Phương pháp giải

Tính nguyên hàm dựa vào công thức nguyên hàm cơ bản.

Giải chi tiết

Ta có $F(x) = {\int{f(x)dx = {\int{\left( {x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4} \right)dx = \dfrac{1}{4}x^{4} - \dfrac{2}{3}x^{3} - \dfrac{3}{2}x^{2} + 4x + C}}}}$.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(C)$ và $d$ là

A. $\dfrac{40}{3}$.

B. $\dfrac{253}{12}$.

C. $\dfrac{109}{6}$.

D. $\dfrac{125}{12}$.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:775330

Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và sự tương giao đồ thị.

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của $(C)$ và $d$ là $\left. x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4 = 2x - 2\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - 2} \\ {x = 1} \\ {x = 3} \end{array} \right. \right.$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(C)$ và $d$ là ${\int\limits_{- 2}^{3}\left| {\left( {x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4} \right) - \left( {2x - 2} \right)} \right|}dx = \dfrac{253}{12}$.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Thông hiểu

Biết hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $(C)$ và $d$ gồm hai miền có diện tích là $S_{1}$ và $S_{2}$ như hình vẽ bên dưới. Tính $\dfrac{S_{1}}{S_{2}}$.

A. $\dfrac{63}{16}$.

B. $\dfrac{32}{9}$.

C. $\dfrac{189}{64}$.

D. $\dfrac{103}{36}$.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:775331

Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và sự tương giao đồ thị.

Giải chi tiết

Ta có $S_{1} = {\int\limits_{- 2}^{1}\left| {\left( {x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4} \right) - \left( {2x - 2} \right)} \right|}dx = \dfrac{63}{4}$,

$S_{2} = {\int\limits_{1}^{3}\left| {\left( {x^{3} - 2x^{2} - 3x + 4} \right) - \left( {2x - 2} \right)} \right|}dx = \dfrac{16}{3}$.

Do đó $\dfrac{S_{1}}{S_{2}} = \dfrac{\dfrac{63}{4}}{\dfrac{16}{3}} = \dfrac{189}{64}$.

Đáp án cần chọn là: C

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho các hàm số $f(x) = x^{3} - 2x^{2} - 3x

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn