Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,365365365...$ có thể biểu diễn

Câu hỏi số 775727:
Vận dụng

Biết rằng số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,365365365...$ có thể biểu diễn dưới dạng phân số: $0,365365365... = \dfrac{a}{b}$, với $a,b > 0;\left( {a;b} \right) = 1$. Tính giá trị của biểu thức $T = a + b$. (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án đúng là: 1364

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:775727
Phương pháp giải

Đưa số thập phân đã cho về dạng tổng cấp số nhân lùi vô hạn.

Giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} {0,365365365... = 0,365 + 0,000365 + 0,000000365 + ...} \\ {0,365365365... = 365.10^{- 3} + 365.10^{- 6} + 365.10^{- 9} + ...} \\ {0,365365365 = \dfrac{365.10^{- 3}}{1 - 10^{- 3}} = \dfrac{365}{999}} \end{array}$

Vậy $\left. a = 365,\, b = 999\Rightarrow T = a + b = 1364 \right.$.

Đáp án cần điền là: 1364

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn