Cho $P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{1}{4},\, P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{1}{3},\, P\left(

Câu hỏi số 775743:

Thông hiểu

Cho $P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{1}{4},\, P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{1}{3},\, P\left( {\overline{A}\overline{B}} \right) = \dfrac{1}{10}$. Khi đó, giá trị của $P(A)$ bằng:

A. $0,25$.

B. $0,45$.

C. $0,6$.

D. $0,75$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:775743

Phương pháp giải

Vận dụng công thức xác suất toàn phần, công thức xác suất có điều kiện.

Giải chi tiết

Gọi $P(A) = x\,\,\,\left( {0 \leq x \leq 1} \right)$.

Có $\left. P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(A)} = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{x} = \dfrac{1}{3}\Rightarrow P\left( {AB} \right) = \dfrac{x}{3} \right.$.

Có $\left. P\left( A \middle| B \right) = \dfrac{P\left( {AB} \right)}{P(B)} = \dfrac{\dfrac{x}{3}}{P(B)} = \dfrac{1}{4}\Rightarrow P(B) = \dfrac{4x}{3} \right.$

Có $\left. P\left( {\overline{A}\overline{B}} \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P(A) - P(B) + P\left( {AB} \right) = 1 - x - \dfrac{4x}{3} + \dfrac{x}{3} = 0,1\Leftrightarrow x = 0,45 \right.$.

Vậy $P(A) = 0,45$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.