Con lắc đạn đạo là thiết bị được sử dụng để đo tốc độ của viên đạn.

Câu hỏi số 776044:

Vận dụng

Con lắc đạn đạo là thiết bị được sử dụng để đo tốc độ của viên đạn. Viên đạn được bắn vào một khúc gỗ lớn treo lơ lửng bằng dây nhẹ, không dãn. Sau khi va chạm, viên đạn ghim vào trong khối gỗ. Sau đó, toàn bộ hệ khối gỗ và viên đạn chuyển động như một con lắc lên độ cao h (xem hình 19.3). Xét viên đạn có khối lượng \({m_1} = 5g\), khối gỗ có khối lượng \({m_2} = 1kg\) và h = 5 cm. Lấy \(g = 9,8m/{s^2}\). Bỏ qua sức cản của không khí. Tính tốc độ ban đầu của viên đạn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:776044

Phương pháp giải

- Động lượng: \(\overrightarrow p = m.\overrightarrow v \)

- Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_{trc}}} = \overrightarrow {{p_{sau}}} \)

- Công thức tính cơ năng: \(W = {W_d} + {W_t} = \dfrac{1}{2}m{v^2} + mgh\)

- Định luật bảo toàn cơ năng: Nếu vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng bởi trọng lực thì cơ năng của nó được bảo toàn.

Giải chi tiết

\({m_1} = 5g = 0,005kg;{m_2} = 1kg;h = 5cm = 0,05m;g = 9,8m/{s^2}\)

Động lượng của hệ trước va chạm: \(\overrightarrow {{p_{trc}}} = {m_1}.\overrightarrow {{v_0}} \)

Động lượng của hệ sau khi viên đạn đã ghim vào trong khối gỗ: \(\overrightarrow {{p_{sau}}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).\overrightarrow v \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{p_{trc}}} = \overrightarrow {{p_{sau}}} \Leftrightarrow \left( {{m_1} + {m_2}} \right).\overrightarrow v = {m_1}.\overrightarrow {{v_0}} \\ \Rightarrow \left( {{m_1} + {m_2}} \right).v = {m_1}.{v_0} \Rightarrow {v_0} = \dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}}.v\,\,\,\left( * \right)\end{array}\)

Chọn gốc thế năng tại vị trí thấp nhất của con lắc.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ ngay sau khi va chạm cho đến khi con lắc đạt độ cao cực đại ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right).{v^2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).gh\\ \Rightarrow v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.9,8.0,05} \approx 0,99m/s\end{array}\)

Thay v = 0,99 m/s vào (*) ta được tốc độ ban đầu của viên đạn là:

\({v_0} = \dfrac{{0,005 + 1}}{{0,005}}.0,99 = 198,99m/s\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.