Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Kéo thả vào ô trống:  Cho các dãy số $\left( u_{n} \right)$ gồm $u_{n} =

Câu hỏi số 776511:
Vận dụng
1 2 3 4

Kéo thả vào ô trống: 

Cho các dãy số $\left( u_{n} \right)$ gồm $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}$, $u_{n} = n + \dfrac{1}{n}$, $u_{n} = 2^{n} + 1$, $u_{n} = \dfrac{n}{n + 1}$. Khi đó

- Có dãy số bị chặn

- Có dãy số tăng

Đáp án đúng là: 1; 4

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:776511
Phương pháp giải

Dãy số bị chặn khi nó bị chặn dưới và chặn trên

Dãy số tăng khi có $u_{n + 1} > u_{n}\forall n$

Giải chi tiết

Dễ dạng thấy $u_{n} = \sqrt{n^{2} + 1}$,$u_{n} = n + \dfrac{1}{n}$,$u_{n} = 2^{n} + 1$ là dãy số tăng và không bị chặn

Dãy số $u_{n} = \dfrac{n}{n + 1}$ bị chặn dưới bởi $\dfrac{1}{2}$ và chặn trên bởi 1 nên là dãy bị chặn

Lại có $u_{n + 1} - u_{n} = \dfrac{n + 1}{n + 1 + 1} - \dfrac{n}{n + 1} = 1 - \dfrac{1}{n + 2} - \left( {1 - \dfrac{1}{n + 1}} \right) = \dfrac{1}{n + 1} - \dfrac{1}{n + 2} = \dfrac{1}{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)} > 0$ nên là dãy tăng

Vậy có 4 dãy số tăng và 1 dãy số bị chặn.

Đáp án cần chọn là: 1; 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn